이진트리 레이아웃 #2

이진트리를 그리기 위해 각 노드의 위치 (x,y)를 계산하는 문제다. 트리의 노드 위치를 결정하기 위한 레이아웃 알고리즘은 아래와 같다.

출처: https://sites.google.com/site/prologsite/prolog-problems/4

레이아웃 알고리즘

두 자식의 x축 상 간격이 2의 배수로 증가한다. y좌표는 트리 상의 깊이로 결정된다.

입출력

트리를 생성하기 위한 입력 포맷이나, 레이아웃이 적용된 각 노드의 위치를 출력하는 형식은 자유롭게 결정한다.

입력 예 #1

"n(k(c(a,e(d,g)),m),u(p(,q),))"와 같이 입력받을 수 있다. parent(left,right)의 모양을 재귀적으로 표현한 것이다. (자식이 둘다 없으면 괄호부분이 생략된다.)

입력 예 #2

"nkcmaedgupq"와 같이 입력 받아 각 글자를 노드의 라벨로 하여 이진탐색트리를 만들 수 있다.

입력 예 #3

입력을 따로 신경쓰고 싶지 않다면 코드로 직접 트리를 만들어도 된다. 만약 Java라면 다음과 같을 것이다.

class Tree<A> {
  A value;
  Tree<A> left;
  Tree<A> right;
  ...
}

Tree<String> t = new Tree("root", new Tree("left", null, null), new Tree("right", null, null));

출력 예 #1

inorder 출력으로 각 노드의 내용과 위치 (x,y)를 출력한다.

a 1 4
c 3 3
d 4 5
e 5 4
g 6 5
...

출력 예 #2

HTML/SVG/GraphViz 등으로 직접 그려도 좋을 것이다.

출력 예 #3

출력할 필요없이 테스트 코드로 확인해도 좋다.

public void test() {
  Tree<Integer> t = ...;
  Tree<Point>   expected = ...;
  assertEquals(expected, layout(t));
}
이진트리
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1개의 풀이가 있습니다.

class BinaryTree():
    class Node():
        def __init__(self, data):
            self.left = None
            self.right = None
            self.data = data
            self.depth = 1
            self.x = 0

        def child(self, node):
            if self.data == node.data:
                return
            key = 'left' if self.data > node.data else 'right'
            if self.__dict__[key] == None:
                node.depth = self.depth + 1
                self.__dict__[key] = node
            else:
                self.__dict__[key].child(node)

        def print_inorder_pos(self, x, depth):
            if self.left != None:
                self.left.print_inorder_pos(x, depth)
                self.x = self.left.x + (2 ** (depth - self.left.depth))
            else:
                self.x = 1 if x == -1 else x + (2 ** (depth - self.depth))
            print(self.data, self.x, self.depth)
            if self.right != None:
                self.right.print_inorder_pos(self.x, depth)

    def __init__(self, data):
        self.depth = 1
        self.root = None
        if data != None:
            self.set(data)

    def set(self, data):
        for x in data:
            self.add(BinaryTree.Node(x))

    def add(self, node):
        if self.root == None:
            self.root = node
        else:
            self.root.child(node)
        if node.depth > self.depth:
            self.depth = node.depth

    def print_inorder(self):
        self.root.print_inorder_pos(-1, self.depth)

bt = BinaryTree("nkcmaedgupq")
bt.print_inorder()

Python 3.5.2에서 작성하였습니다.

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