이진트리 레이아웃 #1

이진트리를 그리기 위해 각 노드의 위치 (x,y)를 계산하는 문제다. 트리의 노드 위치를 결정하기 위한 레이아웃 알고리즘은 아래와 같다.

출처: https://sites.google.com/site/prologsite/prolog-problems/4

레이아웃 알고리즘

  • 각 노드의 x좌표는 inorder 순회 시의 위치에 해당한다.
  • 각 노드의 y좌표는 깊이에 해당한다. (루트 노드의 깊이 = 1)

입출력

트리를 생성하기 위한 입력 포맷이나, 레이아웃이 적용된 각 노드의 위치를 출력하는 형식은 자유롭게 결정한다.

입력 예 #1

"n(k(c(a,h(g(e,),)),m),u(p(,s(q,)),))"와 같이 입력받을 수 있다. parent(left,right)의 모양을 재귀적으로 표현한 것이다. (자식이 둘다 없으면 괄호부분이 생략된다.)

입력 예 #2

"nkcmahgeupsq"와 같이 입력 받아 각 글자를 노드의 라벨로 하여 이진탐색트리를 만들 수 있다.

입력 예 #3

입력을 따로 신경쓰고 싶지 않다면 코드로 직접 트리를 만들어도 된다. 만약 Java라면 다음과 같을 것이다.

class Tree<A> {
  A value;
  Tree<A> left;
  Tree<A> right;
  ...
}

Tree<String> t = new Tree("root", new Tree("left", null, null), new Tree("right", null, null));

출력 예 #1

inorder 출력으로 각 노드의 내용과 위치 (x,y)를 출력한다.

a 1 4
c 2 3
e 3 6
g 4 5
h 5 4
...

출력 예 #2

HTML/SVG/GraphViz 등으로 직접 그려도 좋을 것이다.

출력 예 #3

출력할 필요없이 테스트 코드로 확인해도 좋다.

public void test() {
  Tree<Integer> t = ...;
  Tree<Point>   expected = ...;
  assertEquals(expected, layout(t));
}
이진트리
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Ruby

nodes.reduce(add(parent, node))로 btree 생성. trav(btree)로 순회, x 계산, 순회한 node 출력.

add = ->par,node do 
  par ? node.y = par.y + 1 : (return node)
  chd = node.val < par.val ? par.l : par.r
  chd ? add[chd, node] : (node.val < par.val ? par.l = node : par.r = node)
  par
end

layout = ->btree_str=gets.chop,cnt=0 do
  Node = Struct.new(:val, :x, :y, :l, :r)
  nodes = btree_str.chars.map {|c| Node.new(c, 0, 1)}
  btree = nodes.reduce(&add)

  trav = ->node do
    trav[node.l] if node.l
    node.x = cnt+=1
    puts node.values[0..2].join(" ")
    trav[node.r] if node.r
  end
  trav[btree]
end

Test

in_ordered = "a 1 4\n" + "c 2 3\n"  + "e 3 6\n"  + "g 4 5\n" + 
             "h 5 4\n" + "k 6 2\n"  + "m 7 3\n"  + "n 8 1\n" + 
             "p 9 3\n" + "q 10 5\n" + "s 11 4\n" + "u 12 2\n"
expect{ layout["nkcmahgeupsq"] }.to output(in_ordered).to_stdout

Output

cmd > layout.call
nkcmahgeupsq 
a 1 4
c 2 3
e 3 6
g 4 5
h 5 4
k 6 2
m 7 3
n 8 1
p 9 3
q 10 5
s 11 4
u 12 2
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