LISP 계산기

LISP은 괄호로 유명한 언어다. 이 문제는 LISP 형태로 표현된 4칙연산 산술식을 계산하는 계산기 프로그램을 작성하는 것이다.

LISP 표현식은 여는 괄호와 공백으로 구분된 항(term)의 목록 그리고 닫는 괄호로 만들어진다. 첫 번째 항은 +, -, *, /와 같은 심볼이며 나머지 항은 1, 2, 10, -10 등의 정수 혹은 또다른 LISP 표현식이 될 수 있다. 말하자면 연산자들이 가변 길이 인자를 받는 셈이다.

더하기의 경우 (+ 1 2 3)은 6이다. (+)만 단독으로 사용된 경우는 0이다. 곱하기의 경우는 기본 값이 1이고, 빼기와 나누기는 인자가 최소 하나 이상 있어야 한다. 아래는 빼기와 곱하기의 예를 보여준다. (화살표는 결과값을 나타낸다)

(- 10 3) → 7
(- 10 3 5)  → 2
(* 2 3) → 6
(* 2 3 4) → 24

괄호가 중쳡된 경우는 아래와 같다.

(* (+ 2 3) (- 5 3)) → 10
(/ (+ 9 1) (+ 2 3)) → 2

모두 괄호로 묶여있기 때문에 +, -, *, / 연산자 사이의 우선순위는 따로 신경쓸 필요 없다.

recursive descent parser
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1개의 풀이가 있습니다.

아래의 함수를 만들면 될 것 같다.

int eval(const char* s);

그런데 리스트를 파싱하는 함수가 (+ 1 (- 1 2) 3)를 처리한다면, 중첩된 (- 1 2)에 대해서 재귀적으로 호출할 수 있어야 할 것 같다. 이때, 문자열 전체를 처리하지 않을 것이고 닫힌 괄호까지만 처리하면 된다. 그러면 원래의 리스트를 처리하는 함수는 파싱하고 남은 부분 3)을 재귀호출 함수에서 받아올 수 있어야 한다. 즉, 입력 커서 역할을 하는 const char* s만 전달해서는 소용없고 함수 호출하여 이 값을 업데이트 해야 한다. 이중포인터로 전달하는 것도 방법이겠지만 context라고 감싸서 전달하는 것이 낫다.

typedef struct context context_t;

struct context {
    const char * s;
};

int eval(context_t* c);

그러면 main()은 다음처럼 만들어볼 수 있다. (free는 생략)

context_t* context(const char* s) {
    context_t* c = (context_t*)malloc(sizeof(context_t));
    c->s = s;
    return c;
}

int main(int argc, const char * argv[]) {
    printf("%d\n", eval(context("1")));
    printf("%d\n", eval(context("123")));
    printf("%d\n", eval(context("(+)")));
    printf("%d\n", eval(context("(+ 2 3)")));
    printf("%d\n", eval(context("(+ 1 2)")));
    printf("%d\n", eval(context("(* 1 2 (- 1 2 -3))")));

    return 0;
}

간단한 양의 정수만 고려해보자.

int eval(context_t* c) {
    return num(c);
}

int num(context_t* c) {
    int n = 0;
    while (isdigit(*c->s)) {
        n *= 10;
        n += *c->s - '0';
        c->s++;
    }
    return n;
}

음의 정수까지 고려한다면..

int eval(context_t* c) {
    if (isdigit(*c->s))
        return num(c);
    if (*c->s == '-') {
        ++c->s;
        return -num(c);
    }

    return 0;
}

드디어 리스트를 처리해보자

int eval(context_t* c) {
    if (isdigit(*c->s))
        return num(c);
    if (*c->s == '-') {
        ++c->s; // skip -
        return -num(c);
    }

    assert(*c->s == '(');
    ++c->s; // skip (
    return list(c);
}

list() 는 첫 항이 +,-,*,/ 여야 한다. 나머지는 공백을 건너뛰고 닫힌 괄호까지 처리한다. 그런데 -는 첫 항에서 나머지를 빼고, / 는 첫 항에서 나머지를 나눠나간다.

void spaces(context_t* c) {
    while (*c->s == ' ')
        c->s++;
}

int list(context_t* c) {
    char op = *c->s++;
    int value;

    if (op == '-' || op == '/') { // should have 1+ args
        spaces(c);
        value = eval(c);
    } else if (op == '+') {
        value = 0;
    } else {
        value = 1;
    }

    while (*c->s != ')') {
        spaces(c);
        value = calc(op, value, eval(c));
    }
    ++c->s; // skip )

    return value;
}
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